Continua l’appassionante storia delle credenze irrazionali e del dominio dell’esoterico nel gioco d’azzardo, raccontata dalla Professoressa Paola Monari, del Dipartimento di Scienze Statistiche «Paolo Fortunati» dell’Università di Bologna. Abbiamo pubblicato qui la prima parte, qui la seconda, ed ecco la terza (su quattro):
Numeri freschi e numeri tardivi:
strategie opposte con risultati pressoché identici
Come è noto, vi sono in Italia dieci ruote “storiche” del Lotto (Bari, Cagliari, Firenze, Genova, Milano, Napoli, Palermo, Roma, Torino, Venezia) a cui recentemente si è aggiunta una Ruota Nazionale con estrazioni proprie. Un’urna contenente 90 palline, ciascuna contrassegnata da un numero intero, viene fatta girare per un certo tempo, in modo che le palline si rimescolino bene, poi un bambino bendato (o un meccanismo automatico) ne sceglie cinque, una alla volta. I cinque numeri estratti sono i numeri vincenti, e possono regalare la ricchezza a qualcuno e mandare in rovina qualcun altro. L’emotività che genera nella aspettativa e nella delusione spinge i giocatori a strategie assolutamente irrazionali, per esempio cercare di “forzare” la natura intrinsecamente casuale del gioco attraverso la ricerca di segnali “profetici” che spingono a credere di possedere i numeri giusti: i più favoriti, i più probabili … scontrandosi con la inesorabile casualità del processo: ad ogni estrazione ogni numero ha la stessa probabilità di presentarsi, indipendentemente dai risultati precedenti. E se ciò non accade, non è opera del fato, ma dei bari.
Poiché la probabilità di vincere al Lotto è piuttosto bassa, sono proliferati gli esperti del gioco del lotto, che propongono sistemi anche complessi ed elaborati, basati su schemi dai nomi accattivanti e apparentemente scientifici fondati sul presupposto che il risultato della prossima estrazione dipenda da quello che è successo nelle estrazioni precedenti, la cosiddetta logica dei numeri ritardatari.
Professor Maurizio Brizzi
Università di Bologna
Uno Statistico curioso (M. Brizzi, 2013) ha sottoposto a verifica l’ipotesi che i numeri ritardatari siano più probabili degli altri. Ha immaginato una scommessa ideale tra due giocatori che giocano a ogni estrazione i loro numeri favoriti, scelti sulla base di strategie opposte: uno gioca sempre gli ultimi numeri usciti, l’altro gioca i numeri che non escono da più tempo, appunto i numeri ritardatari. Per simulare questa scommessa, ha considerato tutti i numeri usciti sulla ruota di Napoli nel ventennio 1990-2009. Sono 1955 estrazioni, per quasi diecimila numeri estratti. E’ stata scelta la ruota di Napoli proprio perché dovrebbe essere la più condizionata dagli effetti della Smorfia (cantava Carosone …ho giocato tre numeri al lotto… nell’auspicio di un terno secco).
Seguendo Brizzi, supponiamo che il giocatore A abbia giocato ogni volta i cinque numeri usciti nell’estrazione precedente, nella convinzione che siano “numeri fortunati”, mentre il giocatore B abbia sempre giocato i cinque “numeri tardivi” che avevano accumulato in quel momento il maggiore ritardo sulla ruota. Se i numeri ritardatari fossero effettivamente favoriti rispetto agli altri dovrebbe emergere una differenza significativa a favore di B. Così non sembra, la differenza tra i numeri usciti giocati da A e quelli giocati da B è talmente esigua da risultare trascurabile anche a chi non ha alcuna dimestichezza con la statistica:
Estrazioni del lotto nel periodo considerato = 1955
Numeri giocati ed effettivamente estratti = 1058
Numeri giocati da A e usciti sulla ruota di Napoli = 526
Numeri giocati da B e usciti sulla ruota di Napoli = 531
Numero di estrazioni in cui A ha battuto B = 368
Numero di estrazioni in cui A e B hanno pareggiato = 1203
Numero di estrazioni in cui B ha battuto A = 384.
La lievissima differenza a favore di B, ossia del giocatore dei numeri ritardatari, che vincerebbe 531 volte contro le 526 dell’avversario è irrilevante. Oltre ad essere davvero minima, non è sistematica. Nei venti anni presi in considerazione, 11 anni sono risultati lievemente favorevoli al giocatore B mentre 9 anni hanno avvantaggiato il giocatore A, con una alternanza assolutamente casuale di annate favorevoli ad A o aB.
Pertanto, cinque numeri scelti a caso, o con qualunque altro metodo orientato (compleanni, date di nascita, numeri portafortuna, …) hanno sempre la stessa frequenza statistica di presentarsi in coerenza con i teoremi del calcolo delle probabilità, che è quella che conta in tutti i giochi di sorte.
La prossima settimana i lettori di VegasMaster potranno leggere la quarta e ultima parte:
La fantasia superstiziosa del giocatore
